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具体操作：
1. 若落户手续简单：准备孩子出生证明、父母身份证、外公家房产证等相关材料，前往户籍管理部门办理落户手续。
2. 若户籍管理部门拒绝落户：首先了解拒绝原因，若认为不合理，可准备相关法律依据，如户籍管理规定、儿童权益保护法等，与户籍管理部门沟通协商。若沟通无果，可寻求律师帮助，准备法律文件，向有关部门申诉或提起诉讼。
3. 若因父亲案底影响孩子：收集相关证据，证明父亲案底与孩子无关，维护孩子在教育、就业等方面的合法权益。必要时，可寻求社会公益组织或政府部门的帮助。
在不同情况下，应灵活运用法律武器，确保孩子的合法权益得到保障。
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处理方式：
法律角度下，针对父亲有案底孩子户口在外公家的情况，常见的处理方式有：
1. 咨询户籍管理部门：了解落户政策和所需材料，确保落户手续合法合规。
2. 寻求法律援助：若户籍管理部门拒绝落户或提出不合理要求，可寻求法律援助，维护合法权益。
选择方式：根据具体情况选择。若落户手续简单明了，可直接咨询户籍管理部门；若遭遇阻力或不确定因素，建议寻求法律援助。
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在长沙市，父亲有案底通常不影响孩子户口在外公家。
分析：从法律角度看，父母的犯罪记录与孩子户口的落户地点无直接关联。孩子的户口可以随父亲或母亲，也可以因其他家庭原因（如父母工作调动、孩子上学等）落在其他直系亲属家中，如外公家。只要符合当地户籍管理规定，即可办理落户。
提醒：若因父亲案底导致孩子在教育、就业等方面受到不公正待遇，或户籍管理部门拒绝落户，表明问题可能较严重，应及时咨询律师或相关部门。